Alexey Naumenko, geboren in Sankt-Petersburg, begann seine musikalische Ausbildung an der Musikschule und im Musikcollege bei Tatjana Kortschmar. Im Anschluss studierte er am N. A. Rimski-Korsakow-Konservatorium seiner Heimatstadt in der Gruppe von Professor W. J. Ovtscharek, dem russischen Volkskünstler und Gründer sowie ständigen Leiter des Staatlichen S. Taneev-Quartetts.
Von 2005 bis 2006 spielte er Erste Violine tutti an der St. Petersburger Staatsphilarmonie „D. Schostakovitsch“ unter der Leitung von Yuriy Temirkanows. Es folgten weitere Studienjahre an der Niederländischen „Streich-Quartett Academie“ in Amsterdam bei Stefan Metz sowie von 2007-2009 ein Aufbaustudium an der Hochschule für Musik „Hanns Eisler“ Berlin bei Prof. E. Feltz.
Von 2000 - 2015 war Alexey Naumenko Erster Geiger im Streichquartett ATRIUM. In dieser Zeit hat das Quartett auf internationalen Wettbewerben viele angesehene Preise, wie beispielsweise den 1. Preis im Internationalen London-Quartettwettbewerb und anschließender Plattenvertrag mit EMI sowie den „Grand Prix“ beim 5. Internationalen Streichquartett-Wettbewerb in Bordeaux 2007 gewonnen. Doch auch als Sologeiger nahm er erfolgreich an verschiedenen internationalen Wettbewerben, Meister-Klassen und Musikfestspielen in Russland, Deutschland, in den Niederlanden und in England teil.
Zuletzt spielte er als ständige Aushilfe im Deutschen Symphonie-Orchester und in der Deutschen Oper Berlin.
Seit Februar 2017 ist Alexey Naumenko stellvertretender Konzertmeister des Philharmonischen Kammerorchesters Wernigerode.